从随机过程到广义场：随机积分的统一方法
概率论
2007-06-19 v1
摘要
本文研究了关于高斯过程和场的随机积分。使用场比使用过程更为方便：根据定义，场是一类确定性被积函数的随机积分集合。随后问题是将该定义扩展至随机被积函数。随机场混沌空间的正交分解导出了两种此类扩展，分别对应于\Ito-Skorokhod 积分和 Stratononovich 积分，并为解析和数值研究这些积分提供了有效工具。对于高斯过程，积分的自然定义源于随机过程与一类特殊随机场之间的规范对应。
引用
@article{arxiv.0706.2391,
title = {From Random Processes to Generalized Fields: A Unified Approach to Stochastic Integration},
author = {S. V. Lototsky and K. Stemmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.2391},
year = {2007}
}