关于跳数减少的部分和过程的$J_{1}$收敛性
概率论
2014-07-23 v1
摘要
关于正则变化随机变量严格平稳序列的部分和过程在具有某种 Skorohod 拓扑的右连左极函数空间中的各种泛函极限定理已被获得。当部分和过程的大值出现聚集时，最常用的 Skorohod拓扑不再适用。当高阈值超额值的每个聚类中的所有极值不具有相同符号时，Skorohod拓扑也变得不适用。在本文中，我们修改了部分和过程的定义，以便将每个聚类中的所有极值压缩为单个极值，从而使我们能够获得泛函收敛性。我们还表明，该结果可应用于一些标准时间序列模型，包括 GARCH(1,1) 过程及其平方、随机波动率模型以及-相依序列。
引用
@article{arxiv.1407.5866,
title = {On the $J_{1}$ convergence for partial sum processes with a reduced number of jumps},
author = {Danijel Krizmanic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.5866},
year = {2014}
}
备注
18 pages