协方差奇异过程的Malliavin-Skorohod演算与Paley-Wiener积分
概率论
2010-12-01 v1
摘要
我们通过一种内在方法，针对具有奇异协方差的高斯过程发展了随机分析，重点关注几个例子，例如协方差测度结构过程、双分式布朗运动、具有平稳增量的过程。我们引入了与自再生核空间相关的一些新空间，并定义了第一类和第二类Paley-Wiener积分，即使当仅为中连续的平方可积过程时也是如此。如果具有平稳增量，我们提供了其路径属于自再生核空间的充分必要条件。我们发展了Skorohod演算及其与对称Stratonovich型积分和两类伊藤公式的关系。其中一类是Skorohod型，适用于协方差非常一般（甚至非常奇异）的条件；另一类是对称Stratonovich型，适用于协方差至少与Hurst指数的分式布朗运动一样正则的情况。
引用
@article{arxiv.1011.6478,
title = {Malliavin-Skorohod calculus and Paley-Wiener integral for covariance singular processes},
author = {Ida Kruk and Francesco Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.6478},
year = {2010}
}