UMD Banach 空间中 Malliavin 微积分的工具
概率论
2013-05-23 v2 泛函分析
摘要
本文研究了取值于无限维空间的过程的 Malliavin 导数和 Skorohod 积分。此类结果的动机源于它们在随机偏微分方程（SPDEs）特别是金融数学中的应用。Banach 空间 E 中的向量值 Malliavin 理论自然地局限于具有所谓 UMD 性质的空间 E，该性质出现在调和分析与随机积分理论中。我们提供了无限维设定下 Malliavin 导数和 Skorohod 积分的若干新结果和工具。特别是，我们证明了弱刻画、Lipschitz 函数的链式法则、路径连续性的充分条件以及非适应过程的 Itô公式。
引用
@article{arxiv.1204.2946,
title = {Tools for Malliavin calculus in UMD Banach spaces},
author = {Matthijs Pronk and Mark Veraar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.2946},
year = {2013}
}
备注
Accepted for publication in Potential Analysis