巴拿赫空间中的 Malliavin 演算与解耦不等式
泛函分析
2008-02-14 v2 概率论
摘要
我们建立了巴拿赫空间值随机变量的 Malliavin 演算理论。利用 radonifying 算子替代对称张量积，我们将 Wiener-Ito 等距同构推广到巴拿赫空间。在白噪声情形下，我们获得了任意巴拿赫空间中多重随机积分的双边 L^p 估计。结果表明，Malliavin 导数在向量值 Wiener-Ito 混沌上有界。我们的主要工具是向量值随机变量的解耦不等式。反之，我们利用 Meyer 不等式为 UMD 巴拿赫空间中高斯混沌的解耦结果提供了新的证明。
引用
@article{arxiv.0801.2899,
title = {Malliavin calculus and decoupling inequalities in Banach spaces},
author = {Jan Maas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.2899},
year = {2008}
}
备注
17 pages