半鞅 SDE 解的 Skorohod 可测泛函表示
概率论
2025-03-26 v4
摘要
本文中我们证明了一大类半鞅驱动的随机微分方程存在通用的 Skorohod 可测泛函表示。为此，我们证明随机微分方程的强解路径可以写成其驱动过程路径的可测函数，映射到所有 càdlàg 函数构成的空间，该空间装备由 Skorohod 度量下所有开集生成的 Borel σ-域。该结果可用于计算由带漂移的纯跳跃 Lévy 过程驱动的 SDE 的 Malliavin 导数。
引用
@article{arxiv.2201.06278,
title = {A Skorohod measurable universal functional representation of solutions to semimartingale SDEs},
author = {Paweł Przybyłowicz and Verena Schwarz and Alexander Steinicke and Michaela Szölgyenyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.06278},
year = {2025}
}