带测度数据的半线性抛物型方程的强解与广义倒向随机微分方程
概率论
2015-03-24 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明，在数据的自然假设下，右端项涉及测度的散度形式半线性抛物型方程在 Sobolev 空间中的强解可以由某些广义倒向随机微分方程的解来表示。作为一个应用，我们通过某些反射倒向随机微分方程的解提供了障碍问题强解的随机表示。为了证明后一个结果，我们使用了反射倒向方程解的随机同调逼近。该逼近可被视为障碍问题解的同调逼近的随机类比。
引用
@article{arxiv.1005.1793,
title = {Strong solutions of semilinear parabolic equations with measure data and generalized backward stochastic differential equations},
author = {Tomasz Klimsiak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.1793},
year = {2015}
}