论更短表面波由长波调制的水动力学现象的重审

由长波调制的短浅表面波在遥感、现场波测解释以及数值波预报中发挥着显著影响。 本文重审了波crest 和动量守恒定律, 并推导了稳态、非线性解析解, 用于描述由于长波存在而导致短波波数、动量和有效重力的变化。 我们通过数值模拟完整的crest 和动量守恒方程来验证解析解。 短波波数、�幅和陡峭度的非线性解析解显著偏离 Longuet-Higgins 与 Stewart (1960) 的线性解析解, 与 Longuet-Higgins (1987) 以及 Zhang 与 Melville (1990) 的非线性数值解相似。 短波陡峭度调制归因于波数 5/8、波动 1/4 和有效重力 1/8。 检查波动守恒的均匀性和平稳性要求后发现, 平稳性是更严格的要求, 对于非常陡峭的长波 generally 不满足。 我们审视了 Peureux 等人 (2021) 通过数值模拟发现短波调制随每次长波通过而呈不稳定增长的结果。 我们表明, 这种不稳定增长仅发生在均匀初始条件为特殊情况的情况下, 而非普遍情况。 在长波陡峭度 $\lesssim$ 0.2 时, 提出的稳态解对非线性crest-动量守恒解是一个很好的近似。 除少数初始条件外, 非线性化的crest-动量守恒方程的解在长波参考系中大多数情况下是稳态的。