$T\bar{T}$-形变配分函数的复现

我们通过复现（resurgence）研究了 $T\bar{T}$-形变的二维 CFT 的环面配分函数的非微扰效应。形变配分函数可以写成形变参数 $\lambda$ 的无穷级数。我们开发了高效的方法来计算 $\lambda$ 展开中的微扰系数。作为示例，我们计算了 $T\bar{T}$-形变自由玻色子和自由费米子的前 600 个系数。借助大阶微扰数据，我们提供了令人信服的数值证据，表明 $\lambda$ 展开级数是渐近的且不可 Borel 求和。我们通过复现提取了非微扰贡献，并提出它们源于在解析延拓配分函数积分表示中的模参数后出现的新复鞍点。通过比较预测的系数渐近行为与大阶微扰数据，对该提议进行了检验，两者吻合得很好。此外，还讨论了这些非微扰贡献对于联系 $\lambda$ 正负号的 Stokes 现象的影响。