来自超对称局域化的柴郡猫复苏的咧笑

首先我们通过局域化计算了超对称 $\mathbb{CP}^{N-1}$ 模型的 $\mbox{S}^2$ 配分函数,并作为检验展示了手征环结构可被正确重现。对于 $\mathbb{CP}^1$ 情形,我们用Bessel函数给出了该环的具体实现。我们在每个拓扑 sector 考虑弱耦合展开,并将其写为有限个微扰修正加上无穷级数瞬子-反瞬子贡献。为能应用复苏分析,我们考虑通过引入玻色子与费米子数目的微小不平衡来对局域化模型进行非超对称形变。形变模型的微扰展开变为渐近的,我们在复苏理论框架内分析它。尽管当我们令形变参数趋于零时微扰级数截断,我们仍可从微扰数据重构非微扰物理,这是量子场论中柴郡猫复苏的一个漂亮例子。我们还展示了当我们考虑手征场数目从 $N$ 到 $r\in\mathbb{R}$ 的解析延拓时,发生同类复苏。尽管对一般实数 $r$ 超对称仍形式保持,我们发现超对称配分函数的微扰展开变为渐近的,从而可使用复苏分析,且仅在最后取整数 $r$ 极限以恢复未形变模型。