对称保护拓扑相的资源复杂度

我们追求识别由拓扑秩序携带的量子资源，通过评估一维系统中托管对称保护拓扑相 (SPTP) 的量子魔术，量子魔术通过秩为 2 的稳定器 Renyi 熵 $\mathcal{M}_2$ 来衡量。我们聚焦于具有精确 SPTP 与平凡相之间的二元性的模型，即二聚子化 XX 和 Cluster-Ising 链，结果表明，对偶点在即使属于不同拓扑子域的情况下也具有相同的魔术量。只有在开放边界条件下，才会出现亚消失的不对称，这种修正是非拓扑的，取决于微观参数。这些结果与拓扑扰动的情况形成鲜明对比，在后者情况下，去局域化激发会随系统规模在对数级别增强魔术。它们也补充了文献中最近的分析，表明总魔术对拓扑秩序的存在几乎不敏感，从而暗示拓扑秩序未必是一种真正的计算资源。