量子自旋链中的拓扑魔法响应

拓扑物质为稳健的非局域信息存储提供了天然平台，这是量子纠错的核心。然而，尽管纠缠与拓扑之间的关系已得到充分建立，但非稳定子性（或魔法）——容错量子计算中的一个关键概念——在拓扑相中的作用仍知之甚少。我们引入了拓扑魔法响应的概念，即状态在受到有限深度非 Clifford 电路扰动时在稳定子空间中扩散的能力。与拓扑不变量或序参数不同，这个响应函数探测一个相如何对非 Clifford 扰动做出反应，揭示非局域量子关联的存在。在 Ising 型自旋链中，我们证明对称性破缺相和顺磁相缺乏此类响应，而对称保护拓扑相始终表现出它。为了捕捉这一点，我们利用稳定子 Rényi 熵的组合，类比于拓扑纠缠熵，隔离非局域存储的信息。通过精确解析计算和我们引入的基于矩阵乘积态模拟的算法技术，我们证明掺杂了 T 门的 SPT 相支持稳健的拓扑魔法响应，而平凡相则保持无特征。