物质的非局域拓扑电磁相

在 2+1 维中，拓扑电磁相被定义为在体带结构中承载光子单极子并尊重玻色子对称性的原子尺度介质。此外，它们支持拓扑保护的自旋-1 边缘态，这根本不同于费米与赝费米系统中出现的自旋-1/2 与赝自旋-1/2 边缘态。该边缘态的显著特征是所有电场与磁场分量在边界处消失。这一令人惊讶的麦克斯韦方程开边界解，被称为量子回旋电效应 [Phys. Rev. A 98, 023842 (2018)]，仅当存在时间色散与空间色散（非局域性）时才出现，并且是拓扑狄拉克边缘态的超对称伴子，后者的旋量波函数在边界处完全消失。本文中，我们将这些拓扑电磁相推广到连续近似之外，建立周期原子晶体的精确格点场论。为此，我们提出固体的微观（非局域）光子带结构概念，类比于传统的电子带结构理论。我们对拓扑不变量与拓扑相的定义使用光学布洛赫模，可应用于天然存在的晶体材料。对于在晶体内传播的光子，我们的理论表明除陈不变量 $\mathfrak{C}\in\mathbb{Z}$ 外，还存在与晶体循环点群 $C_N$ 相关的对称保护拓扑（SPT）不变量 $\nu\in\mathbb{Z}_N$，即 $\nu=\mathfrak{C}\mod N$。由于光的旋转对称性 $\mathcal{R}(2\pi)=+1$，这些 SPT 相显然是玻色性的，并与常规凝聚态系统中遇到的费米性对应物 $\mathcal{R}(2\pi)=-1$ 表现迥异。