海森堡图像中的魔法资源

我们研究了算符的非稳定化资源理论，该理论与描述态的资源理论是对偶的。我们确定了算符空间中的稳定化熵（stabilizer Rényi entropy）类似物是一个良好的魔法单调量，它满足通常的条件，同时继承了高效可计算性，并为电路中的非克利福德门数量提供了紧的下界。在操作上，这个量衡量了一个算符可以被少量泡利串近似的好坏程度——类似于纠缠熵与张量网络截断的关系。算符稳定化熵的一个显著优势是其固有的局域性，这由Lieb-Robinson界所体现。这一特性使其特别适合研究多体系统中局域魔法资源的生成。我们在两个不同的体系中计算了这个量。首先，我们展示了在随机演化下，算符魔法通常对于所有Rényi指数都饱和到接近最大值，并计算了Page修正。其次，利用二元幺正性和ZX图形演算，我们求解了可积XXZ模型的算符稳定化熵，发现它迅速饱和到一个常数值。总的来说，这项工作揭示了多体非稳定化生成的 structural 特性，并可能启发克利福德辅助的张量网络方法。