n-Lie 代数的表示

令 $V_n=<e_1,...,e_{n+1}>$ 为复数字域上带有 n-Lie 交换子 $[e_1,...,\hat{e_i},...,e_{n+1}]=(-1)^ie_i$ 的向量积 n-Lie 代数。任意有限维 n-Lie $V_n$-模完全可约。任意有限维不可约 n-Lie $V_n$-模同构于某个非负整数 t 下具有最高权 $t\pi_1$ 的 $so_{n+1}$-模的 n-Lie 扩张。