关于$\textrm{AGL}_{1}(\mathbb{C})$中图群表示与亚历山大不变量
几何拓扑
2025-09-29 v2 量子代数
表示论
摘要
本文通过图群表示到复仿射变换群的表示 Variety，重新阐释了图的亚历山大类型不变量。具体而言，我们证明了表示 Variety的坐标环与亚历山大模组的对称代数同构。这为亚历山大多项式作为上一致层的自然解释提供了可能，其纤维对应于图的仙盘表示 Variety。作为副产品，我们构造了拓扑量子场论，提供有效的计算方法并恢复图的巴尔归表示。该理论为经典亚历山大不变量及其函数量子化提供了一种新的几何视角。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.23364,
title = {Representations of knot groups in $\textrm{AGL}_{1}(\mathbb{C})$ and Alexander invariants},
author = {Ángel González-Prieto and Javier Martínez and Vicente Muñoz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.23364},
year = {2025}
}
备注
34 pages, 10 figures