关于一类非局部传输方程的注记

我们考虑一维非局部传输方程及其自然的多维类比。利用关于 Hilbert 变换的一个新逐点不等式，我们给出了由 Córdoba、Córdoba 和 Fontelos 于 2005 年首次证明的一个非线性不等式的简短证明。我们还证明了关于 Hilbert 变换的若干新的加权不等式及各种非线性版本。其中部分结果推广到一类相关的非局部模型。