非可积核函数下连续Kuramoto模型的松弛动力学
偏微分方程分析
2026-04-10 v1
摘要
我们研究了具有分数拉普拉斯型核函数的连续Kuramoto模型的渐近行为。为此，我们通过使用带分数耗散的核截断进行两种参数正则化，构建了全局弱解。利用从分数 Sobolev 空间中导出的先验一致估计，我们采用紧凑性论证构建了针对奇异连续Kuramoto模型的全局弱解。此外，我们还在初始相位平均值范数下建立了指数松弛，前提是对初始数据和系统参数满足适当假设。这些发现为对在强烈奇异相互作用下的Kuramoto编队（包括幂律奇异核函数和库仑型核函数）的解的存在性及涌现动力学提供了严格的表征。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.07678,
title = {Relaxation dynamics of the continuum Kuramoto model with non-integrable kernels},
author = {Li Chen and Seung-Yeal Ha and Xinyu Wang and Valeriia Zhidkova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.07678},
year = {2026}
}