具有 $\delta$ 与 $\delta'$ 柱面相互作用的 Landau 算子的相对论谱性质

利用自伴扩张理论，我们研究带有半径为 $R$ 的柱面上 $\delta$ 和 $\delta '$ 相互作用的带电自旋粒子系统的 Landau 算子的相对论谱性质，其形式上由哈密顿量 $H^G_{B} = {(p-A)}^2 I + {\bf{\sigma}}.{\bf{B}+G}V(r),$ $\bigg(V(r) = \delta (R-r)$ 或 $V(r) = \delta' (R-r) \bigg),$ 在 $L^2(\R^2)\bigotimes \C^2$ 中给出。$G$ 是一个标量 $2\times 2$ 实矩阵。I 是单位矩阵。矢势具有形式 $A= (B/2)(-y, x)$ 且 $B>0$。