两种 Sinc 差分方法关于第二类 Volterra 积分方程的关系及其改进

两种用于第二类 Volterra 积分方程的 Sinc 差分方法分别由 Stenger 和 Rashidinia--Zarebnia 独立提出，但它们之间的关系尚未被探讨。本文从理论上考察这两种方法的解，并指出尽管在拘点点上两者一致，但一般情况下并不等价。严格而言，Stenger 方法假设积分核是单变量函数，但本文从理论上证明其可在一般情形下使用，即积分核为双变量函数。随后，本文严格证明两种方法均可达到相同的根指数收敛。除上述贡献外，本文还对 Stenger 方法进行改进，以实现显著更高的接近指数收敛速度。此外，还提供了支持理论结果的数值示例。