$p(\cdot)$-超调和函数的正则性、Kellogg 性质及半正则边界点
偏微分方程分析
2014-12-19 v1
摘要
我们研究了欧几里得区域中 -(超) 调和函数的各类边界和内部正则性问题。特别是，我们证明了 Kellogg 性质，并将 -调和函数的边界点分类为三个互不相交的类：正则点、半正则点和强不规则点。我们从多个角度刻画了正则点，尤其是半正则点。讨论辅以实例说明。在此过程中，我们提出了有界 -调和函数的可去性结果，并给出了 空间的一些新刻画。我们还证明了 -超调和函数是下半连续正则化的，并根据下半连续正则化的上解对其进行了刻画。
引用
@article{arxiv.1302.0233,
title = {Regularity of $p(\cdot)$-superharmonic functions, the Kellogg property and semiregular boundary points},
author = {Tomasz Adamowicz and Anders Björn and Jana Björn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.0233},
year = {2014}
}