非局部热流的正则性与长时间行为
偏微分方程分析
2015-03-17 v3
摘要
本文考虑进入奇异靶空间的非局部热流。该问题是作为奇异摄动椭圆系统极限出现的稳态问题的抛物型类比。它还提供了一种梯度流方法来处理最优特征值划分问题，根据Caffarelli和Lin的工作，该问题等价于一个约束调和映射问题。特别地，我们证明了当时间趋于无穷时，热方程的弱解收敛于该映射问题的稳态解。对于这些弱解，我们还利用抛物型Almgren型单调性公式证明了Lipschitz连续性及自由界面的正则性。
引用
@article{arxiv.1311.7363,
title = {Regularity and long-time behavior of nonlocal heat flows},
author = {Stanley Snelson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.7363},
year = {2015}
}
备注
20 pages. References updated to coincide with published version