时滞 Caputo 分数阶线性系统的区域能控性与最小能量控制

我们通过使用标准 Caputo 导数，研究了时滞分数阶控制系统的区域能控性问题。首先，我们回顾了几个基本结果，并介绍了所考虑的分数阶系统族。随后，我们阐述了具有控制时滞的分数阶系统的区域能控性概念，并给出了它们的一些重要性质。我们的主要方法在于定义一个可达集，这使我们能够证明精确能控性和弱能控性。此外，主要结果不仅包括能控性，还包括一个强大的 Hilbert 唯一性方法，使我们能够解决最小能量最优控制问题。确切地说，我们获得了一个显式控制，该控制能以最小能量将系统从给定的初始状态驱动到期望的区域状态。文中给出了例子来说明所获得的理论结果。