Hilbert空间中线性分数阶脉冲发展方程的近似可控性
最优化与控制
2026-01-01 v3 动力系统
摘要
本文研究了Hilbert空间中线性分数阶脉冲发展方程的近似可控性。所考虑的系统包含阶数为的Caputo分数阶导数、一个生成强连续半群的闭线性算子,以及由有界脉冲算子控制的瞬时状态跳变。我们首先结合分数阶解算子和脉冲算子,推导了温和解的显式表示。利用该表示,我们通过关联的脉冲预解算子族的收敛性,给出了系统近似可控性的充要条件。该预解条件将经典近似可控性判据推广到了分数阶脉冲情形。为说明理论结果的可应用性,我们提供了一个具体示例。本文的分析弥合了已充分建立的整数阶脉冲系统理论与更复杂的分数阶情形之间的差距,突出了分数阶动力学与脉冲效应相互作用所带来的独特挑战和解决方案。
关键词
引用
@article{arxiv.2406.15114,
title = {Approximate Controllability of Linear Fractional Impulsive Evolution Equations in Hilbert Spaces},
author = {Javad A. Asadzade and Nazim I. Mahmudov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.15114},
year = {2026}
}