带Caputo时间分数阶导数的分数阶微分方程的局部梯度可观测性
最优化与控制
2023-08-23 v1
摘要
我们研究涉及Caputo导数的分数阶次扩散方程的局部梯度可观测性。该问题在于描述一种方法，以在所含于空间域中的期望区域内找出并恢复初始梯度向量。在给出必要的概念与定义后，我们证明了精确与近似局部梯度可观测性的一些有用刻画。给出一个分数阶系统的例子，该系统不（全局）梯度可观测但局部梯度可观测，显示了局部分析的重要性。我们对两类策略传感器的局部梯度可观测性概念给出了刻画。初始梯度的恢复通过使用希尔伯特唯一性方法（Hilbert Uniqueness Method）的展开并实现。给出两个说明性例子以展示所发展方法的应用。数值模拟证实所提算法在重建误差方面是有效的。
引用
@article{arxiv.2301.00238,
title = {Regional Gradient Observability for Fractional Differential Equations with Caputo Time-Fractional Derivatives},
author = {Khalid Zguaid and Fatima-Zahrae El Alaoui and Delfim F. M. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.00238},
year = {2023}
}
备注
This is a 22 pages preprint of a paper whose final and definite form is published in 'Int. J. Dyn. Control' (ISSN 2195-268X). Submitted 11/July/2022; Revised 07/Nov/22; and Accepted 26/Dec/2022