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参考构型 vs. 最优旋转:在所有牵引力下由有限弹性推导线性弹性

偏微分方程分析 2021-05-18 v2 数学物理 math.MP

摘要

我们严格地将线性弹性推导为纯牵引非线性弹性的低能极限。与先前结果不同,我们不对力施加任何限制性假设,并获得了完整的 Γ\Gamma-收敛结果。该分析依赖于辨识出用于线性化的正确参考构型,并研究其与力所偏好的旋转(最优旋转)的关系。Γ\Gamma-极限为标准线性弹性模型,加上一项惩罚参考构型偏离最优旋转的涨落的项。然而,在极小化子上该附加项为零,极限能量退化为标准线性弹性。

关键词

引用

@article{arxiv.2008.12023,
  title  = {Reference configurations vs. optimal rotations: a derivation of linear elasticity from finite elasticity for all traction forces},
  author = {Cy Maor and Maria Giovanna Mora},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12023},
  year   = {2021}
}

备注

v2: minor changes and clarification, Example 6.5 added