压力活载荷与线弹性力学的变分推导

通过 Gamma 收敛由有限弹性严格推导线弹性是一个众所周知的结果，该结果已被推广到弹性 regime 之外的不同模型。然而，在这些结果中，所施加的力通常被假定为死载荷，即其在参考构型中的密度与实际变形无关。本文着手研究存在活载荷时线弹性力学的变分推导。我们考虑一个承受压力活载荷的非线性弹性体的纯牵引问题，并通过 Gamma 收敛计算其在小压力下的线性化。我们允许弱 coercive 的弹性能量密度，并证明极小化子的强收敛。