具有非凸相互作用势的离散系统连续极限中的外力：Γ展开下的紧性
偏微分方程分析
2019-08-29 v2
摘要
本文研究具有非凸最近邻与次近邻相互作用的一维粒子系统的平衡构型及其连续极限过渡。目标是推导能量Γ展开下的紧性结果，其新颖之处在于允许外力的存在。特别地，外力可依赖于拉格朗日坐标或欧拉坐标。我们的结果基于一种推导紧性结果的新技术，该技术是计算一阶Γ极限所必需的：我们不将n个原子的构型与Γ极限的全局极小元比较，而是将构型与某子类函数中的极小元比较，这些函数在某种意义下“接近”该构型。由于具有非凸势的力的额外存在，这一新技术是必需的。本文还补充研究了Γ极限的极小元。
引用
@article{arxiv.1811.09857,
title = {External forces in the continuum limit of discrete systems with non-convex interaction potentials: Compactness for a $\Gamma$-development},
author = {Marcello Carioni and Julian Fischer and Anja Schlömerkemper},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.09857},
year = {2019}
}