齐次黎曼结构的约化
微分几何
2011-10-31 v1
摘要
本文旨在在等距变换群 的约化框架下研究齐次黎曼结构张量。第一个结果表明，当 是与约化张量 相关的对称群的正规子群时的情形。第二个结果分析了 为任意自由作用群时的情形。我们还研究了在实施约化时齐次张量的不变类。结果表明，纤维的几何结构参与了某些不变类的保持。一些经典例子阐释了该理论。最后，将约化过程应用于几乎接触流形到几乎厄米流形的纤维化。若结构还是 Sasakian 的，则所得的约化张量为齐次 K"ahler 结构。
引用
@article{arxiv.1110.6335,
title = {Reduction of Homogeneous Riemannian Structures},
author = {M. Castrillon Lopez and I. Lujan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.6335},
year = {2011}
}