非对称双层量子图算子的可约费米面
数学物理
2018-11-26 v3 math.MP
摘要
本工作构造了一类度量图（量子图）上的非对称周期 Schr"odinger 算子，其费米面或 Floquet 面是可约的。给定能级上的 Floquet 面是一个代数集，描述该周期算子在给定能量下允许的所有复波矢。本研究中的图通过用边耦合两个相同周期量子图的副本以形成双层图而获得。当耦合边具有属于同一不对称类的势时，所有能级的 Floquet 面可约。不对称类的概念通过引入与势相关的整谱 A-函数 在本文中定义——两个势属于同一不对称类当且仅当其 A-函数相同。对称势对应 。若连接边的势属于不同不对称类，则 Floquet 面通常不可约。例外发生于耦合两个特定二分图的副本时；此种情形下的 Floquet 面总是可约。这包括 AA 堆垛双层石墨烯。
引用
@article{arxiv.1712.03315,
title = {Reducible Fermi Surfaces for Non-symmetric Bilayer Quantum-Graph Operators},
author = {Stephen P. Shipman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03315},
year = {2018}
}