通过 Reidemeister 移动实现矩形图上的外部 Cromwell 移动
几何拓扑
2014-03-04 v1
摘要
如果一个矩形图表示平凡结，则可以通过有限次的合并操作和交换操作将其变形为仅含四条边的平凡矩形图，且不增加边数，这一结论由 I. A. Dynnikov 证明。利用这一点，Henrich 和 Kauffman 给出了将平凡结的结图去结所需的 Reidemeister 移动次数的上界。然而，该证明未考虑矩形图顶部和底部边对上的交换或合并移动。在本文中，我们展示了一个需要此类交换移动才能去结的平凡结矩形图，并研究了实现此类交换或合并移动所需的 Reidemeister 移动次数的上界。
引用
@article{arxiv.1403.0209,
title = {Realizing Exterior Cromwell moves on rectangular diagrams by Reidemeister moves},
author = {Tatsuo Ando and Chuichiro Hayashi and Yuki Nishikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0209},
year = {2014}
}
备注
22 pages, 25 figures