三次 Lovelock 引力下空间平坦真空宇宙模型中的现实紧致化：高维情形

我们研究了三次 Lovelock 引力下空间平坦真空宇宙模型中可能的演化 regime。空间截面是三维与各额外维各向同性子空间的乘积。这是该系列的第二篇论文，我们在此考虑 D=5 及一般 D>=6 的情形。对于每个 D 情形，我们找到了分离不同动力学情形的 $\alpha$（Gauss-Bonnet 耦合）与 $\beta$（三次 Lovelock 耦合）的临界值，并研究各区域中的动力学以找出所有初始条件及任意 $\alpha$、$\beta$ 值下的全部 regime。结果表明，对于 D>=3，存在源自“广义 Taub”解的现实紧致化 regime。紧致化 regime 的终点要么为各向异性指数解（当 $\alpha > 0$、$\mu \equiv \beta/\alpha^2 < \mu_1$（包含整个 $\beta < 0$）时），要么为标准 Kasner regime（当 $\alpha > 0$、$\mu > \mu_1$ 时）。对于 D>=8，存在额外 regime，其源自高能（三次 Lovelock）Kasner regime 并终止于各向异性指数解。它存在于两个域： $\alpha > 0$、$\beta < 0$、$\mu \leqslant \mu_4$ 以及整个 $\alpha > 0$、$\beta > 0$。需注意，对于 D>=8 且 $\alpha > 0$、$\beta < 0$、$\mu < \mu_4$，存在两个同时存在的现实紧致化 regime，并以两种不同的各向异性指数解作为未来渐近。对于 D>=8 且 $\alpha > 0$、$\beta > 0$、$\mu < \mu_2$，存在两个现实紧致化 regime，但它们导向同一各向异性指数解。此行为与 Einstein-Gauss-Bonnet 情形颇为不同。结果中还有两个意外发现——所有现实紧致化 regime 仅存在于 $\alpha > 0$ 时，且不存在从高能 Kasner regime 到低能且具现实紧致化 regime 的平滑过渡。