论牛顿定律的拓扑修正

最近在非常大尺度上的宇宙学数据挑战了标准宇宙学模型的有效性。受观测到的空间平坦性、加速膨胀以及宇宙中各种具有优先轴的各向异性的启发，我们检验了一个简单假设的后果，即三维空间具有全局R^2×S^1拓扑。我们将紧致化的半径取为观测到的宇宙学尺度，超过该尺度加速膨胀开始。我们推导了牛顿引力势的诱导修正，并发现对于小于S^1半径的距离，主导的1/r项被极角方向上的多极形式的收敛幂级数修正，从而显式地揭示了由紧致化的第三维诱导的各向异性。另一方面，对于大于紧致化尺度的距离，势的渐近行为表现出对数依赖性和指数小的修正。牛顿力从1/r^2到1/r行为的变化意味着膨胀宇宙减速的减弱。这种拓扑也可以通过沿对称轴具有周期性的标准牛顿轴对称质量分布局域地产生。在这种情况下，我们可以利用我们的结果获得小距离上牛顿轨道的可测量修正，以及星系尺度大距离上的平坦旋转谱。