维数化约化到三维的拓扑刚性
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1
摘要
通过对具有连续对称性的时空进行维数化约化以降低维数的时空，是场论和引力学中一个 well known 的技术。最近，该技术在数值相对论中被提倡，用作高效的数值研究轴对称渐远平坦四维时空的方法。我们在此证明，如果维数化约化后的时空是一个物理上合理的三维渐远平坦或渐远反德西特时空，那么 surprisingly地，更高维时空的拓扑必须是两种产品拓扑之一。其他拓扑的约化结果导致物理异常的时空。特别地，渐远平坦四维时空的约化必然导致异常。这些结果仅使用拓扑抑制定理和拓扑方法，因而与场方程和约化方法无关。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0610106,
title = {Topological rigidity of dimensional reduction to three dimensions},
author = {J. Brannlund and S. Slobodov and K. Schleich and D. M. Witt},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0610106},
year = {2007}
}