具有非最小导数耦合的高维标量-挠率理论中的静态时空

在本文中，我们考虑了一类在高于四维（$D \ge 4$）的标量-挠率理论中具有非最小导数耦合且标量势开启的静态时空。该时空共形于一个二维曲面与一个 $(D-2)$ 维子流形的乘积空间。通过分析该理论中的运动方程，我们发现 $(D-2)$ 维子流形必须容许常三重结构，其中挠率标量是其中之一。这意味着这些运动方程可以简化为一个称为主方程的高度非线性常微分方程。接着，我们证明在这种情况下，解在原点至少容许一个不是黑洞的裸奇点。在渐近区域，时空收敛于通常并非爱因斯坦空间的常标量曲率空间。我们还使用微扰方法将主方程线性化并构造一阶解。最后，我们建立了主方程的局部-全局存在性分析，并证明了正则全局解的不存在性。