带跳随机泛函微分方程数值解的收敛速度

本文关注带跳随机泛函微分方程(SFDEs)的数值解。在全局Lipschitz条件下，我们证明了对任意$p\ge 2$，带跳SFDEs的Euler-Maruyama(EM)数值解的$p$阶矩收敛阶为$1/p$。这与无跳SFDEs情形(对任意$p\ge 2$收敛阶均为1/2)显著不同。因此，对于带跳SFDEs，最好使用均方收敛。进而，在局部Lipschitz条件下，我们揭示出，若在半径为$j$的球上有效的局部Lipschitz常数增长不超过$\log j$，则均方收敛阶接近1/2。