含惯性与热效应的热粘弹性材料中的率无关损伤
偏微分方程分析
2018-08-29 v1
摘要
我们提出了一个含惯性与热效应的粘弹性材料中率无关、单向、部分损伤的模型。损伤过程由一个内部变量刻画,该变量由率无关流动法则控制。热方程与位移的动量平衡以高度非线性的方式耦合。我们对相应能量泛函的假设也包含了 Ambrosio-Tortorelli 相场模型(未取脆断极限)的情形。我们讨论了一个合适的弱形式,并借助(部分)解耦的时间离散格式与变分收敛方法证明了存在性定理。我们还对粘性及惯性趋于零的情形进行了渐近分析,得到了一个关于位移与损伤的完全率无关极限模型,该模型与温度无关。
引用
@article{arxiv.1804.07902,
title = {Rate-independent damage in thermo-viscoelastic materials with inertia},
author = {Giuliano Lazzaroni and Riccarda Rossi and Marita Thomas and Rodica Toader},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.07902},
year = {2018}
}