具有记忆依赖损伤的热力学一致分数阶粘-弹-塑性异常材料模型
数值分析
2019-11-19 v1 数值分析
摘要
我们建立了一个热力学一致、耦合损伤的分数阶粘-弹-塑性异常材料模型。该模型对粘弹性/塑性部分均采用 Scott-Blair 流变元件。本构方程通过 Scott-Blair 元件的 Helmholtz 自由能势,结合记忆依赖的分数阶屈服函数与耗散不等式得到。通过分数阶损伤能量释放率引入记忆依赖的 Lemaitre 型损伤。对于所得非线性方程组的时间分数阶积分,我们开发了基于一阶半隐式分数阶返回映射算法。我们还对分数阶损伤能量释放率进行了有限差分离散,使得每个时间步产生 Hankel 型矩阵-向量运算,并借助快速傅里叶变换将计算复杂度从 降至 。数值结果表明,由于异常塑性滑移与体积损伤能量释放率之间的竞争,粘-弹-塑性的分数阶阶数对损伤演化起着关键作用。
引用
@article{arxiv.1911.07114,
title = {A Thermodynamically Consistent Fractional Visco-Elasto-Plastic Model with Memory-Dependent Damage for Anomalous Materials},
author = {Jorge L. Suzuki and Yongtao Zhou and Marta D'Elia and Mohsen Zayernouri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.07114},
year = {2019}
}