脑白质中轴突的分数阶黏弹性模型

当组织尺度上承受的载荷传递到单个轴突时，会发生创伤性轴突损伤。然而，由于其黏弹性特性，轴突变形的力学表征——尤其在动态载荷下——极为困难。基于体内脑磁共振弹性成像（MRE）结果解释所得的轴突特性黏弹性表征，依赖于用于产生剪切波并进行测量的特定频率。在本研究中，我们旨在开发一种分数阶黏弹性模型，以表征复合白质（WM）模型中轴突特性的时变行为。在组织层面观察到的黏弹性幂律行为被假设为跨尺度存在，从连续宏观层面到轴突的微结构领域。轴突与神经胶质的材料参数被拟合至弹簧壶（springpot）模型。该三维分数阶黏弹性弹簧壶模型在有限元框架内实现。定义分数阶模型的本构方程使用 ABAQUS 有限元软件中的向量化用户自定义材料（VUMAT）子程序编写。利用该材料表征，构建了嵌入神经胶质中并具有周期边界条件的轴突代表性体积单元（RVE），并施以松弛位移边界条件。通过求解反问题，提取了轴突-基质系统作为细胞外基质中轴突体积分数函数的均匀化正交各向异性分数阶材料特性。