利用分数阶微积分研究聚合物流变应力的记忆效应
软凝聚态物质
2020-01-22 v1
摘要
诸如聚合物熔体等黏弹性材料的流变特性深受溶液的盐度、温度、浓度和 pH 等因素影响。本研究表明，受这些因素各自影响的应力记忆被捕获于描述材料应力与应变动力学方程的分阶导数阶数中。为说明这一点，采用二元件 Maxwell 模型对聚合物熔体水解聚丙烯酰胺 HPAM 的流变特性进行了建模。该模型成功复现了现有关于这些应力因素的弹性模量与复黏度的实验数据，并预测了蠕变柔量随剪切速率的发展。该工作还确立，通过适当调节一对相互补偿对方流变效应的互补共轭性质，可以定制特定流变性质。研究表明，HPAM 在温度和 pH、以及浓度和 pH 上至少存在两对互补共轭。进一步表明，几乎所有应力参数变化下黏度随剪切速率均呈现幂律行为。我们使用分数阶微积分的建模确立，被认作涌现现象记忆指标的分数阶导阶数 q 与幂律指数 a 呈反比关系，即记忆指标 q 越高，幂律指数 a 越小。
引用
@article{arxiv.2001.06620,
title = {Memory of rheological stress in polymers using Fractional Calculus},
author = {Archishna Bhattacharyya and Pratyusha Nandi and Somasri Hazra and Tapati Dutta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.06620},
year = {2020}
}
备注
47 pages, 11 figures