线性时变粘弹性模型对老化、缓震与裂缝的影响

大多数材料随时间老化，其性质也会发生变化。材料的老化体现在其对外部应力和应变的机械响应上，这些响应表现为对数型缓震和普适幂律型裂缝。这些响应通常用复杂的现象学模型（包括分数粘弹性模型）来描述。虽然这些方法在再现实验趋势方面取得成功，但往往掩盖了底层黏弹机理及其与材料参数之间的联系。其物理解释仍存在争议。我们提出了惯性弹性（jerk-elasticity）模型，其本构关系受热力学原理和黏性摩擦中滞答现象的实验观察所激励。该模型再现了对数型应力缓震（Guiu-Pratt 定律）、幂律型裂缝（Andrade 规律）以及三阶段裂缝的统一描述，无需引入分布式缓震时间或非线性本构方程。惯性弹性模型的黏弹参数与热力学变量和活化体积相关联。活化体积的演化作为老化的可解释度量指标。有趣的是，粘性和分数 Maxwell 响应是惯性弹性响应的极限情况，从而为分数粘弹性提供了统一的本构解释。此外，米氏-莱特函数获得了物理解释。通过已建立的实验观察验证了这些发现。