流变学中基本分数阶模型的蠕变、松弛和黏度特性

本文的目的有两个：一方面，我们对通过分数阶微积分构建的黏弹性模型进行综述；另一方面，我们旨在分析基本分数阶模型的蠕变、松弛和黏度特性。这些基本模型是通过分数阶导数推广了具有二、三和四个参数的经典力学模型，我们将其称为Kelvin-Voigt、Maxwell、Zener、反Zener和Burgers模型。对于每个分数阶模型，我们以无量纲形式绘制了蠕变柔量、松弛模量和有效黏度随不同分数阶导数阶数的变化曲线，并使用了合适的时间尺度。我们还讨论了分数阶导数阶数在改变经典模型特性中的作用。