含破裂组分的孔隙介质的热力学一致变分理论

若孔隙介质因过度应力而受损，则每个无穷小体积处的弹性基质会分离为“固体”与“破裂”两个组分。其中“固体”部分能够传递应力，而“破裂”部分被动平流且无法传递应力。在以往的工作中，损伤力学通过引入影响材料弹性性质的损伤参数来处理。本文中，我们采取更微观的视角，考虑能够传递机械应力的“固体”部分向由微观固体颗粒组成且不传递机械应力的“破裂”部分的转变。基于该方法，我们利用热力学中近期提出的变分原理，建立了包含“破裂”与“固体”组分间转移的孔隙介质热力学一致动力学理论。这一框架使我们能够推导出破裂速率（即从“固体”相到“破裂”相的转变）的显式公式，该公式依赖于各相的吉布斯自由能。利用该表达式，我们推导了单向形变下材料破裂的简化变分模型。我们证明材料在有限时间内破坏，且在奇点处消失的“固体”链数目遵循幂律。我们还讨论了与现有材料破裂实验的联系以及对多相孔隙介质的推广。