率无关损伤系统的平衡黏性解
偏微分方程分析
2019-02-20 v1
摘要
本文是作者关于率无关损伤系统消失黏性解系列论文中的第三篇。在前两篇论文[KRZ13, KRZ15]中，对空间区域 的假设尽可能一般（即具有混合边界条件的非光滑区域），而此处我们假设 光滑且边界条件类型不变。这一更光滑的设置使我们能够推导出位移和损伤场增强的正则空间性质。因此，我们能够在黏性近似系统层级上使用更强的解概念。消失黏性分析随后使我们获得率无关极限系统更强解概念的存在性。此外，与[KRZ13, KRZ15]相比，在我们的消失黏性分析中，我们不切换到轨迹的人为弧长参数化，而是保持真实的物理时间。由此得到的率无关损伤系统的平衡黏性解概念从而编码了在解的时间不连续处系统行为的更明确刻画。
引用
@article{arxiv.1704.08849,
title = {Balanced Viscosity solutions to a rate-independent system for damage},
author = {Dorothee Knees and Riccarda Rossi and Chiara Zanini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.08849},
year = {2019}
}