KdV–KdV 型 Boussinesq 系统的快速指数稳定化
偏微分方程分析
2023-08-21 v1 最优化与控制
摘要
本文研究描述理想流体表面上小振幅重力波双向传播的 Boussinesq 系统（即所谓的 Korteweg-de Vries 型 Boussinesq 系统）的指数稳定化。我们使用 Urquiza 引入的基于 Gramian 的方法设计反馈控制。通过谱分析和傅里叶展开，我们证明当施加反馈控制时，线性化系统的解一致衰减到零。衰减率可以选得任意大。我们工作的主要新颖之处在于，我们仅使用一个标量输入就能指数稳定化这个由两个耦合方程组成的系统。
引用
@article{arxiv.2104.09636,
title = {Rapid Exponential Stabilization of a Boussinesq System of KdV--KdV Type},
author = {Roberto de A. Capistrano Filho and Eduardo Cerpa and Fernando A. Gallego},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.09636},
year = {2023}
}