具弱阻尼的 Gear-Grimshaw 系统的镇定
偏微分方程分析
2021-07-26 v4
摘要
本工作的目的是考虑在非常弱的局部阻尼作用下，有限区间内两个 Korteweg--de Vries 方程的非线性耦合系统的内部镇定。该系统由 Gear 和 Grimshaw 引入，用于模拟分层流体中二维长重力内波的传播相互作用。考虑反馈控制律并利用紧致性-唯一性论证（将问题转化为使用唯一延拓性质），我们证明了当非线性项的指数在区间 内时弱解的指数稳定性。
引用
@article{arxiv.1610.03829,
title = {Stabilization of the Gear-Grimshaw system with weak damping},
author = {R. A. Capistrano-Filho},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.03829},
year = {2021}
}
备注
17 pages - Modifications on Abstract, in Remark 1.2, 1.3 and improvements on the Section 4