Rankin方法与多变量雅可比形式

遵循Rankin方法，D. Zagier计算了权为$k_1$的模形式$g$与权为$k_2$的爱森斯坦级数的$n$阶Rankin-Cohen括号，然后计算了该Rankin-Cohen括号与权为$k = k_1+k_2+2n$的尖点形式$f$的内积，并证明了该内积（相差一个常数）等于$f$和$g$的Rankin-Selberg卷积的特殊值。Y. Choie和W. Kohnen将此结果推广到了1次雅可比形式。在本文中，我们将此结果推广到定义在${\mathcal H} \times {\mathbb C}^{(g, 1)}$上的雅可比形式。