Jacobi 形式与Siegel形式的Rankin-Cohen算子

对于任意非负整数 v，我们显式构造出从 $J_{k,m} \times J_{k',m'}$ 到 $J_{k+k'+v,m+m'}$ 的[ v/2]+1 个独立的齐次双线性微分算子。作为应用，我们构造了一个从 $S_k^{(2)} \times S^{(2)}_{k'}$ 到 $S^{(2)}_{k+k'+v}$ 的齐次双线性微分算子。此处 $J_{k,m}$ 表示权重为k、指数为m的Jacobi形式空间，$S^{(2)}_k$ 表示度为2、权重为k的Siegel模形式空间。构造的齐次双线性微分算子类似于R. Rankin和H. Cohen在椭圆情况下已研究的算子，我们称之为Rankin-Cohen算子。