通过全息变换反演 Rankin-Cohen 算子
表示论
2019-12-30 v2 经典分析与常微分方程
摘要
表示限制的分支问题分析带来了对称破缺变换与全息变换的概念。对称破缺算子减少几何模型中的变量数，而全息算子增加变量数。经典分析中的各种展开可解释为这些变换的特殊情形。由此视角，我们研究两类显著的微分算子族：Rankin-Cohen 算子与全纯 Juhl 共形协变算子。随后，我们为相应的对称破缺变换建立了 Parseval-Plancherel 型定理，并给出了带全息算子积分表达式的显式反演公式。证明使用了 F-方法，该方法提供了全纯模型中对称破缺算子与 -模型中全息算子之间的对偶性，使我们得以揭示特殊正交多项式与实约化 Lie 群无限维表示的分支律之间的深刻联系。
引用
@article{arxiv.1812.09733,
title = {Inversion of Rankin-Cohen operators via Holographic Transform},
author = {Toshiyuki Kobayashi and Michael Pevzner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09733},
year = {2019}
}
备注
To appear in Annales de l'Institut Fourier