对称破缺算子的F-方法

我们为约化群的分支问题研究以及对称破缺算子的研究提供了一些见解和方法。首先，我们给出了线性独立连续（分别地，微分）算子有限性的几何判据，这些算子交织了约化李群及其约化子群的两个诱导表示。其次，我们将已知适用于局部算子的F-方法推广至非局部算子。然后我们通过共形几何中的具体例子阐释了这一思想，并解释了F-方法如何用于对称破缺算子的详细分析，例如寻找具有亚纯参数的正则对称破缺算子的泛函方程和显式留数公式。